利用二次函數求圖形面積的最大值參考模板范本

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1、利用二次函數求圖形面積的最大值學習目標：1.經歷探索圖形最大面積問題的過程，進一步經歷探索圖形最大面積問題的過程，進一步獲得利用數學方法解決實際問題的經驗獲得利用數學方法解決實際問題的經驗. .2.能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數關系，并能夠運用二次函數的之間的二次函數關系，并能夠運用二次函數的頂點坐標求最大值頂點坐標求最大值. .1.（1）用長用長8米的鋁合金米的鋁合金制成如圖所示形狀的矩形制成如圖所示形狀的矩形窗框，使窗戶的窗框，使窗戶的透光面積透光面積最大最大，那么這個窗戶的最，那么這個窗戶的最大透光大透光面積是面積是_._.1.

2、1.（2 2）一個三角形的一條邊長與這條邊）一個三角形的一條邊長與這條邊上的高的和為上的高的和為8，設該三角形的這條邊長，設該三角形的這條邊長為為x，面積為，面積為y，則，則y的最大值的最大值為為_._.2.2.（1 1）已知）已知ABC中，中，AB=AC=20cm,BC=24cm,若在若在ABC上截出一個矩上截出一個矩形形DEFG,使邊使邊EF在在BC上，上，D,G分別在邊分別在邊AB,AC上上.設設EF=xcm，則矩形，則矩形DEFG的面積的面積y(cm2)與與x(cm)之間之間的函數關系式是的函數關系式是_，當當x=_時，時，y取最大值取最大值.ABCFEGD3. 3. 如圖，在矩形如圖

3、，在矩形ABCD中，中，AB=16cm,BC=8cm,P為為AB邊邊上的任意一點（與點上的任意一點（與點A,B不重不重合），合），DP QP, ,設設AP=xcm,BQ=ycm.(1)(1)試求試求y(cm)與與x(cm)之間的之間的函數關系式；函數關系式；（2)2)當點當點P在何位置時，在何位置時，BQ最長？此時最長？此時BQ的長是多少？的長是多少？AQDCPB4.如圖，在如圖，在RtEBF中，兩條直角邊中，兩條直角邊BE,BF的的長分別為長分別為30cm,40cm.在此直角三角形內部作矩在此直角三角形內部作矩形形ABCD，使點，使點A在在BE上，點上，點C在在BF上，點上，點D在在EF上上

4、.要使陰影部分的面積最小，則要使陰影部分的面積最小，則AB的長的長應是多少？陰影部分的面積最小是多少？應是多少？陰影部分的面積最小是多少？EADBCF5.矩形矩形ABCD中，中，AB=6cm,BC=12cm,點點P從點從點A出出發沿發沿AB邊向點邊向點B以以1cm/s的速度運的速度運動，同時，點動，同時，點Q從點從點B出發沿出發沿BC邊向點邊向點C以以2cm/s的速度運動的速度運動,P,Q兩點在分別到達兩點在分別到達B,C兩點后就停止兩點后就停止運動運動.設經過設經過t s時，時， PBQ的面積的面積為為Scm2.(1)求求S與與t之間的函數關系式之間的函數關系式.(2)當當t取何值時，取何值時，S的值最大？的值最大？最大值是多少？最大值是多少？QAPDCB