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                    材料力學習題解答41

                    • 資源ID:26553248       資源大?。?span class="font-tahoma">4.32MB        全文頁數:31頁
                    • 資源格式: PPT        下載積分:15技術點
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                    材料力學習題解答41

                    材料力學習題解答4 軸的扭轉 1212 如如所示,某所示,某 的的速速,1 1主主 , ,2 2、3 3以及以及4 4從從 ,出的功率出的功率 , (1 1)作作的扭矩的扭矩,并求,并求的最大扭矩。的最大扭矩。 ,確定確定的直徑的直徑 (3 3)若將)若將1 1和和3 3的位置互的位置互,的最大扭矩是多少?的最大扭矩是多少? 入功率入功率 分分 (2 2)若)若材料的材料的用切用切力力 。 的的強強度是否有利?度是否有利? 解:解: 解:解: 對強度有好處。對強度有好處。 1313如如所示所示心心 的直徑的直徑,受均布的力偶矩,受均布的力偶矩 作用,材料的剪切作用,材料的剪切性模量性模量 。 (1 1)求)求 截面上的最大切截面上的最大切力。力。 (2 2)求自由端的)求自由端的角。角。 (3 3)作)作 的的角角。 解:解: 解:解: 1414如如所示所示心心 的直徑的直徑,度度 受外力偶矩受外力偶矩作用,材料的剪切作用,材料的剪切性模量性模量 (1 1)求)求 截面上截面上 。 (2 2) 求兩端截面的相求兩端截面的相 角。角。 三三的切的切力大小以及方向。力大小以及方向。 解:解: 軸的危險截面在右邊和左邊軸。軸的危險截面在右邊和左邊軸。 右邊軸:右邊軸: 左邊軸:左邊軸: 軸在強度上安全。軸在強度上安全。 1515 如如所示所示梯狀有三個皮梯狀有三個皮 , 的直徑分的直徑分 ,3 3的的入功率入功率,1 1的的出功率出功率 ,的的速速,材料的材料的用切用切力力 ,位位度容度容 角角,材料的剪切,材料的剪切性模量性模量 ,校核校核的的強強度和度和度。度。 解:解: 軸的最大單位長度扭轉角度軸的最大單位長度扭轉角度 也可能在右邊和左邊軸。也可能在右邊和左邊軸。 右邊軸:右邊軸: 左邊軸:左邊軸: 軸在剛度上也安全。軸在剛度上也安全。 1515 如如所示所示梯狀有三個皮梯狀有三個皮 , 的直徑分的直徑分 ,3 3的的入功率入功率,1 1的的出功率出功率 ,的的速速,材料的材料的用切用切力力 ,位位度容度容 角角,材料的剪切,材料的剪切性模量性模量 ,校核校核的的強強度和度和度。度。 1616 如如所示所示心心 的直徑的直徑,受外力偶矩,受外力偶矩 作用,作用,求:(求:(1 1) 橫截面上的最大切橫截面上的最大切力。力。 的的形部分所承擔的扭矩形部分所承擔的扭矩(2 2) 橫截面上直徑橫截面上直徑 占全部橫截面上扭矩的百分比是多少?占全部橫截面上扭矩的百分比是多少? 解:解: 1717 如如所示所示心心 的的用切用切力力 確定分布外力偶矩確定分布外力偶矩的取的取范范。 解:解:軸的扭矩圖如圖所示。軸的扭矩圖如圖所示。 可能的最大扭矩在可能的最大扭矩在A A截面和截面和B B 截面的左右兩邊處。截面的左右兩邊處。 解:解: 故:故: 1717 如如所示所示心心 的的用切用切力力 確定分布外力偶矩確定分布外力偶矩的取的取范范。 1818 如如所示直徑所示直徑的的 中,分布外力偶矩中,分布外力偶矩 材料的剪切材料的剪切性模量性模量。求求和和截面截面的相的相 角。角。 解:解: 采用疊加法。采用疊加法。 19 在圖示直角曲拐中,空心圓柱的外徑為 ,內 徑為 ,已知材料的彈性模量為 ,泊松比為 ,圓 柱的長度為 , 的長度為 ,兩個外力偶矩均 為 。試求 處的豎向位移。 解:解: 2323如如所示所示 接接構所構所 的扭矩的扭矩 ,各螺栓的材料和,各螺栓的材料和 ,求各螺栓截面上的切求各螺栓截面上的切力。力。尺寸完全相同,直徑尺寸完全相同,直徑 解:解: 外圈螺栓:外圈螺栓: 內圈螺栓:內圈螺栓: 24 如圖所示,由厚度 的鋼板卷制成的圓 筒,平均直徑 ,接縫處用兩排鉚釘鉚接 ,鉚釘直徑 ,許用切應力為 ,許 用擠壓應力為 ,圓筒受簡單扭轉作用, 外力偶矩 ,試求鉚釘的間距。 解:解: 圓筒壁上的切應力:圓筒壁上的切應力: 沿母線切開面上總的剪力:沿母線切開面上總的剪力: 每個螺釘截面上的剪力:每個螺釘截面上的剪力: 切應力條件:切應力條件: 螺釘間距:螺釘間距: 24 如圖所示,由厚度 的鋼板卷制成的圓 筒,平均直徑 ,接縫處用兩排鉚釘鉚接 ,鉚釘直徑 ,許用切應力為 ,許 用擠壓應力為 ,圓筒受簡單扭轉作用, 外力偶矩 ,試求鉚釘的間距。 解:解: 每個螺釘的擠壓力:每個螺釘的擠壓力: 螺釘間距:螺釘間距: 擠壓面積:擠壓面積: 擠壓應力條件:擠壓應力條件: 故螺釘間距應?。汗事葆旈g距應?。?2626 如如所示兩端固定的所示兩端固定的 ,內徑,內徑,外徑,外徑 ,度度 ,在,在的中的中作用有集中外力偶矩作用有集中外力偶矩 。已知。已知, 校核校核 的的強強度和度和度。度。 解:解:結構是對稱結構。結構是對稱結構。 結構強度足夠,剛度不夠。結構強度足夠,剛度不夠。 27如圖所示兩端固定的階梯狀圓軸,在軸的 截面 處作用有集中外力偶矩 ,材料的許用切應力為 。試確定兩段圓軸的直徑 和 。 解:解: 結構是一次超靜定問題。結構是一次超靜定問題。 當兩段軸的最大切應力均達到屈當兩段軸的最大切應力均達到屈 服切應力時,軸的直徑最合理。服切應力時,軸的直徑最合理。 27如圖所示兩端固定的階梯狀圓軸,在軸的 截面 處作用有集中外力偶矩 ,材料的許用切應力為 。試確定兩段圓軸的直徑 和 。 解:解: 28如圖所示兩端固定的狀圓軸,其抗扭剛 度 為常數,試求固定端的支反力偶矩。 (a)(b) (1) (1) 解:解: (b) 結構是反對稱結構。則中間截面結構是反對稱結構。則中間截面 的轉角為零,考慮一半結構。的轉角為零,考慮一半結構。 28如圖所示兩端固定的狀圓軸,其抗扭剛 度 為常數,試求固定端的支反力偶矩。 (2) (2) 解:解:結構是對稱結構。則中間截面上結構是對稱結構。則中間截面上 的扭矩為零,考慮一半結構。的扭矩為零,考慮一半結構。 29 如圖所示結構,左右兩桿的直徑相等,左桿為鋼桿 ,泊松比為0.3;右桿為鋁桿,泊松比為0.33 ,兩桿材料的剪 切彈性模量之比為3 /1,L=4a。如不考慮兩桿端部曲臂部 分的變形,則載荷F將以怎樣的比例分配到左右兩桿? 解:解: 結構是一次超靜定問題。結構是一次超靜定問題。 左梁(鋼):左梁(鋼):右梁(鋁):右梁(鋁): 2 在圖示直角曲拐中,空心圓柱的外徑為 ,內徑 為 ,已知材料的彈性模量為 ,泊松比為 ,圓柱 的長度為 , 的長度為 ,兩個外力偶矩均為 。試求 處的豎向位移。 解:解: 3 同種材料制成的長度相同的實心和空心圓軸其重量相 等,在簡單扭轉情況下,證明:當兩軸作用的扭矩相同時 ,則兩軸中的最大切應力之比為 。其中 是空心圓軸的內外直徑之比, 和 分別是空心和實 心圓軸中的最大切應力。 證明:證明: 兩軸長度和重量相等,則其截面面積也相等。兩軸長度和重量相等,則其截面面積也相等。 4 薄壁圓筒某橫截面上的扭矩為 ,該截面壁厚中線的半 徑為 ,壁厚為 。采用下述兩種方法推導橫截面上的切應 力公式:(1)由于圓筒壁厚 很小,可近似認為橫截面上的 切應力沿壁厚是均勻分布的。(2)利用圓軸扭轉的切應力 公式 ,在壁厚 很小的條件下進行簡化處理。 解:解: (1) (1) 切應力沿壁厚均勻分布切應力沿壁厚均勻分布 幾何關系不變,為:幾何關系不變,為: 物理關系:物理關系: 4 薄壁圓筒某橫截面上的扭矩為 ,該截面壁厚中線的半 徑為 ,壁厚為 。采用下述兩種方法推導橫截面上的切應 力公式:(1)由于圓筒壁厚 很小,可近似認為橫截面上的 切應力沿壁厚是均勻分布的。(2)利用圓軸扭轉的切應力 公式 ,在壁厚 很小的條件下進行簡化處理。 解:解: (2) (2) 簡化處理簡化處理 解:解: 結構是對稱結構,則中結構是對稱結構,則中 間截面上的扭矩為零。間截面上的扭矩為零。 6如圖所示兩端固定的圓軸,在軸的 截面處作用有 相同的集中外力偶矩 ,已知 , , 。(1)試確定圓軸的直徑。(2)根 據所選定的圓軸直徑,計算 以及 截面間的相對扭轉 角度。 10如圖所示,正三角形截面薄壁桿件受簡單扭轉作用 ,扭矩為 ,桿件長度 ,壁厚 ,材料的剪切彈性模量 。試求桿件截面上的最 大切應力及兩端面間的相對扭轉角度。 解:解: 選作題選作題 11 如圖所示,等截面閉口薄壁桿件受簡單扭轉作 用,扭矩為 ,桿件截面面積 和厚度 保持不 變,而比值 可以變化。證明:桿件橫截面上 的切應力正比于 證明:證明: 證畢證畢 軸 管 12 如圖所示,一軸插在一等長且材料相同的鋼管中,軸 和管處于松套狀態,當內軸受扭矩 作用時,將其與外管 在兩端面焊接在一起,然后去掉扭矩,則此時軸與管中的 最大切應力各是多少?試畫出橫截面上的應力分布圖。 解:解:

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                    她握着他的巨大坐了下去