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                    材料力學習題解答9

                    • 資源ID:2516495       資源大?。?span class="font-tahoma">2.68MB        全文頁數:37頁
                    • 資源格式: PPT        下載積分:0技術點
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                    材料力學習題解答9

                    mPL8315 mT83401 223 TMW zeq223 )(1 TPLW zeq223 401583 zeq Wm22 83835 zWmzWm8373538373532dm 354.5dm23 如圖所示結構中兩圓桿的兩端固定在剛性平板上,右端平板上作用有一個力偶矩 m,左端板固定不動。若L=5a=20d, G=0.4E。計算圓桿第三強度補充方程為 : pGIT L aEIPL233 IETL24.0102PLT 38PLPLPLm 158351316 mPL 8315 mT 834023 如圖所示結構中兩圓桿的兩端固定在剛性平板上,右端平板上作用有一個力偶矩 m,左端板固定不動。若L=5a=20d, G=0.4E。計算圓桿第三強度理論的等效應力。 a L P P T T m 2/aa L P P T T m 2/a平衡方程為 : PaTm 2本問題為一次超靜定問題 協調方程為 : 2a物理方程為 : EIPL33pGITL23 如圖所示結構中兩圓桿的兩端固定在剛性平板上,右端平板上作用有一個力偶矩 m,左端板固定不動。若L=5a=20d, G=0.4E。計算圓桿第三強度理論的等效應力。 22圓筒形薄壁壓力容器的直徑為 D, 壁厚為 ; 內壓為 p。材料的彈性模量為 E,泊松比為 ,不考慮兩端封頭的影響,證明:圓筒由于內壓而產生的體積變化率為 : D)45( EDpV V證明: 4pDtx 2pDcy 0xyLp)21(4)(1 EpDE yxxtc)221 如圖所示階梯狀中空圓柱體下部外徑為 ,上部外徑為 ,上下部分的壁厚均為 ,柱體內部封閉著泥漿,密度為 ,泥漿柱體的高度為 ,圓柱體材料的許用應力 。當用一推桿推壓泥漿時,( 1)在不考慮推桿和壓盤的危險截面為 A截面 ,其上內力為: mT FaM y FaM z 2FaFaFaMMM zy 5)2()( 2222 2231 TMW zeq 223 )(532 mFad )1(16453dEmadEF32032233 )(532 mFadeq 2452033 )1(451632 dEd245203 )1(4a aCD45A BFmF20 如圖所示圓軸在自由端受豎直載荷 F和扭矩 m作用,同時在軸中部截面的前緣 C點受水平載荷 F作用,在 C點測得方向的應變為 ,而在中部截面的頂部 D點測得沿軸線方向的應變為 。材料的彈性模量為 E,泊松比為 。( 1)求載荷 F和扭矩 m。( 2)求危險點第三強度理論的等效應力。 450解: C,D截面上的19 如圖所示鋼制圓軸在兩端受彎矩 M和扭矩 T同時作用,軸的直徑 ,同時實驗測得圓軸底部 A處沿軸線方向的應變為 。而在前表面 B點處測得與軸線方向成 的應變 。材料的彈性模量 。泊松比為 19 如圖所示鋼制圓軸在兩端受彎矩 M和扭矩 T同時作用,軸的直徑 ,同時實驗測得圓軸底部 A處沿軸線方向的應變為 。而在前表面 B點處測得與軸線方向成 的應變 。材料的彈性模量 。泊松比為 FAF18如圖所示開口圓環的截面為邊長為 a的正方形,圓環截面軸線所圍圓的半徑為 R,且 R >>a,開口處兩側分別作用有一豎向載荷 F。求圓環危險點處第三強度理論的等效應力。 解: A CB危險截面為 B,C截面。 B截面: FRTB FRM B C截面: FRTC 2zBBzeq WFRTMW21 223 B截面: C截面: zpCWFRWT AABB C)(1 AFWFeEEzAA )(1 AFWFeEEzBB )(1 4545 ECpWmEE 11 1CpEWm)1(163CdE)3.01(16102 0 01 0 014.3102 0 0 633 k N m6N m m100.6 6 )(2 BAEAF 17如圖所示圓軸的直徑 ,在自由端承受偏心拉力 F和扭轉力矩 m的共同作用, F作用在端面的左右對稱軸上。在圓軸中部的上下緣 A,B處各貼有一個沿軸線方向的應變片,在前側點 C處貼有一個與軸線成 的應變片?,F測得 , , , Lp16如圖所示平頭圓筒形薄壁容器的直徑為 D,壁厚為 ,長度為 L。固定在兩剛性墻壁之間后再施加內壓 p,泊松比為 ,求容器表面點的主應力。 解: 軸向應力: 4pDa 環向應力: 2pDc R軸向應變: )(1caa E 421 pDE 軸向伸長: 421 p D LELL aa EARLLR a45m75.0D mm1545M Pa8p15如圖所示螺旋鋼管由帶鋼卷制并焊接而成,管徑 ,帶鋼厚度 , 焊縫與管軸線間的夾角 。螺旋鋼管生產完成后需做密封壓力實驗以檢測鋼管可能的缺陷,若實驗內壓 ,求焊縫上的正應力和切應力。 解: 軸向應力: FLAaBC14 如圖所示水平放置的剛架,各桿直徑為 d,且G=0.4E,若 B點作用有一豎直載荷 F,尺寸 a,L為已知。試求點 B的豎向位移和剛架內的最大正應力。 解: 一次超靜定問題。 R324151 FaMB)415111(32 FLM AAMM m a x41)415111(32323m a xdFLWMzA41 BMM FLAaBC14 如圖所示水平放置的剛架,各桿直徑為 d,且G=0.4E,若 B點作用有一豎直載荷 F,尺寸 a,L為已知。試求點 B的豎向位移和剛架內的最大正應力。 解: 一次超靜定問題。 R324151 FRLa324151 FaRaMB)415111()(32 FLLRFM ABA MM 32324151415111 FLAaBC14 如圖所示水平放置的剛架,各桿直徑為 d,且G=0.4E,若 B點作用有一豎直載荷 F,尺寸 a,L為已知。試求點 B的豎向位移和剛架內的最大正應力。 解: 一次超靜定問題。 EIFLwCF 33RaGILRaEIRLEIRawpCR )(3333EILRaEIRLEIRa8.033233)4151(3 233 EIRL La0 CaABCDaa a13如圖所示為偏心壓縮立柱的橫截面,若已知 C,D兩點的正應力為零。試確定載荷 F的作用位置。 解: zcx0zCC IF e yAFCzAyIe xy'zFeaaa119311 6 21 1 124aa 1 87.05 941 11 aax 59 411 197 aa 59.05 943 51 aae 1 8 7.05 9 41 1 1 aABCDaa a13如圖所示為偏心壓縮立柱的橫截面,若已知 C,D兩點的正應力為零。試確定載荷 F的作用位置。 解: )3(21222 22 aaaaaS AB zcxaABCDaa axy'zF截面形心位置: 337aaaaASx ABc 97373 1 32 aayy DC 911)921( )2197(122 2241 aaaaIz 48160180A B500LFF10M P a30 tM Pa90 c12如圖所示矩形截面懸臂梁,在自由端受載荷 F和偏心壓力 10F的共同作用,若材料許用拉應力 ,許用壓應力 。試確定載荷 F的許可值。 解: yz)5( hLFM z FbM y 5 FFN 10AFWMWM Nzzy60180A B500LFF10M P a30 tM Pa90 c12如圖所示矩形截面懸臂梁,在自由端受載荷 F和偏心壓力 10F的共同作用,若材料許用拉應力 ,許用壓應力 。試確定載荷 F的許可值。 解: yz)5(210 hLFhFFLM z FbbFM y 5210 F11 如圖所示矩形截面立柱下端固定,試求立柱橫截面上 A,B,C,D各點的正應力。 解: AFBbChDzy2FhMy 2FbMz 22 2626bhFbhbFhWMWMzzyyA )11(32 hbF zzyyC WMWM )11(3 22 hbF zzyyB WMWM )11(322 hbF zzyyD WMWM )11(322 M P a18A?B10 如圖所示為承受斜彎曲的矩形截面梁的一個截面,若 A點的正應力 ,C點的正應力為零,則 B點的正應力 解: mm90452 hM P a18zzyyA WMWMzzyyB WMWM 0zCzyyC IyMWMABC3015zybhM Pa18zzzCzA WMIyMzzzCzWMIy262m a x 6090231.010864.0858.0hbT MPa10223 4 eq M P a6.2510416 22 長邊中點的切應力: 262m a x 60902 3 1.0108 6 4.0hbTM Pa6.11bhFAFk ss23'm a x 906021074.13 3 MPa5.0M9 如圖所示薄板每平方米重 ,直梁自重 ,梁的許用應力 ??紤]彎曲切應力的影響,用第三強度理論校核梁的強度。 kN8.0fk N /m2.0q M P a30 m5.190m2.160解: m5.1Lm2.1aqf結構危險截面在固定端截面。 221 2 LfAqLqaLM 221 qaT 332dq aLWMzx 33014.34 0 02 5 0232 M P a5.750y3232 8216dqadqaWTpxy M Pa8.113014.3 2 5 028 32EExyxx )(1 7 5 51055.7101 0 05.75 43 EExxyyadqALBC8 如圖所示曲拐 AB段的直徑 ,長度 。 BC段長度 。均布載荷 。( 1)若材料的許用應力 ,試用第三強度理論校核 AB段的強度。( 2)在固定端 截面上緣點粘貼一直角應變花,其中水平應 變片沿軸向,豎直7 如圖所示結構,立柱直徑 , 。材料的許用應力 。試用第四強度理論校核立柱的強度。 mm50d kN3FkN /m2q M P a160 qABCDF400a300H解: 結構危險截面在固定端 A截面。 k N m2 7 5.1TM P a25.75 NM7 如圖所示結構,立柱直徑 , 。材料的許用應力 。試用第四強度理論校核立柱的強度。 mm50d kN3FkN /m2q M P a160 qABCDF400a300H解: 結構危險截面在固定端 A截面。 k N m18.02 05.04.04.0221 d480A1FBCD2F300300mm60d kN11 FkN22 F M P a100 6 如圖所示直徑 的 T形桿受載荷 和 作用,材料的許用應力 。試用第三強度理論校核其強度。 解: 結構危險截面在固定端。 k N m44.148.0)21(F Fbal lccbs木噱頭的最大拉應力為 : 2/)(6 2 tbccaFbcF mm1 4 7c木噱頭的最大壓應力為 : czc WMbcF 2/)(62 cbccaFbcF mm1 4 7c顯然:FM tzt WMbcF Fbcact 34222 103604 ccmm1 4 7cFbcacc 3 bsbs baF F Fbal lccbsbsbFamm20102 5 01050 3 木噱頭的剪切應力為 : bs blFFbFl mm20amm2 0 012 5 01050 3 mm2 0 0l木噱頭的擠壓應力為 : 5 如圖所示矩形截面木榫頭受拉力 作用,木材各應力的許用值為:擠壓4 混凝土重力壩剖面圖如圖所示。壩高 ,混凝土比重 ,水的比重 。欲使壩底不產生拉應力,壩底寬度 B至少要多大? m30H3k N /m23 3k N /m10' BH '解: 考慮單位長度的壩體。則底部截面上的內力為: BHGF N 21 (壓力) 3'6131)ABCK30F400600200100200kN50F3如圖所示曲桿的截面為的矩形,載荷 ,求 K點處的正應力。 解: K截面上的內力為: 2.0)30s in(4.0)30c o s( FFMkN255.05030s in FF N2.0)5.050(4.0)8 6 6.050( k N m32.12532.12如圖所示直徑為圓形截面梁, ,材料的許用應力 ,載荷 。 試校核梁的強度。 mm40dM P a160 mk N /2q mm400a mm300bqaAB Cabq解: 危險截面為固定端截面。 22 2212030FFekN3F G P a20 0E1如圖所示矩形截面偏心拉伸桿件。 ,用應變片測量桿件上表面的軸向應變,( 1)若要測得最大拉應變,則偏心距 e = ? 最大拉應變是多大?( 2)若應變片的讀數為零,則偏心距 e = ? 2hemax解: 2m a x)2/(6bhhFbhFWMAFz(1) 要測得最大拉材料力學習題解答 9 強度理論與組合變形

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